오픈AI, 7대 수학 난제 ‘나비에-스토크스 방정식’ 풀었다

▲오픈AI 로고가 보인다. (로이터연합뉴스)

오픈AI가 수학 난제 중 하나인 ‘나비에-스토크스 방정식’ 문제를 풀었다고 발표했다.

8일(현지시간) 월스트리트저널(WSJ)에 따르면 오픈AI는 자체 개발 중인 AI 모델이 ‘나비에-스토크스 방정식의 존재성과 매끄러움’ 문제의 해법을 찾았다며 165쪽 분량의 증명과 함께 논증을 단계별로 검증하는 공식을 발표했다. 이는 2000년 미국 클레이수학연구소가 문제당 상금 100만달러(약 13억4100만 원)를 걸고 선정한 7개의 ‘밀레니엄 프라이즈‘ 난제 중 하나다.

나비에-스토크스 방정식은 물이나 공기 같은 유체의 움직임을 설명하는 규칙에 관한 문제다. 핵심 난제는 3차원 유체의 매끄러운 흐름이 계속 유지되는지, 아니면 유한한 시간 안에 특이점이 발생할 수 있는지를 밝히는 것이다. 오픈AI는 AI가 소용돌이가 점점 작아지고 빠르게 회전하면서 유체의 속도가 한계 없이 증가하는 사례를 찾아냈다고 설명했다.

오픈AI의 수석 과학자인 야쿠브 파초키는 “한 달 전만 해도 우리가 밀레니엄 프라이즈 문제에 관해 이야기하게 될 거라고는 상상도 못 했을 것”이라며 “이번 일은 AI가 얼마나, 그리고 얼마나 빠르게 발전했는지를 보여주는 사례”라고 말했다. WSJ는 이번 결과가 많은 뛰어난 수학자가 오랫동안 풀지 못했던 문제를 AI가 해결한 가장 눈에 띄는 사례라고 평가했다.

이번 작업에는 최대 1만 개의 AI 에이전트가 투입돼 약 88시간 동안 270만 개의 메시지를 주고받았다. 사용된 출력 토큰은 1300억 개에 달했으며 컴퓨팅 비용으로 수백만 달러가 들었다. 특히 이번에 사용한 미공개 모델은 최근 출시한 ‘GPT-6 아스트라’보다 수학 문제 해결 능력이 크게 향상됐다고 오픈AI는 밝혔다. 오픈AI가 자체 수학 문제 벤치마크를 사용해 두 모델을 테스트했을 때 아스트라는 약 10%의 정확도를, 미공개 모델은 50%에 달하는 정확도를 기록했다.

다만 이번 오픈AI의 발표를 놓고 논란도 제기됐다. 앤스로픽 연구원과 함께 유체역학 관련 연구를 진행한 트리스탄 벅마스터 뉴욕대 교수는 오픈AI의 새 모델이 자신들의 연구 과정에서 생성된 데이터에 접근했거나 이를 학습했을 가능성을 제기했다. 오픈AI는 자사 AI와 연구진이 해당 연구가 공개되기 전에는 이를 접하지 않았다고 반박했다. 다만 오픈AI 역시 이번 결과의 목적은 AI의 발전을 보여주는 데 있다며 밀레니엄 문제에 걸린 100만달러(약 13억원) 상금을 신청하지 않겠다고 밝혔다.